Typo and small addition for ODE

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jannisp 2021-08-30 13:34:58 +02:00
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@ -150,7 +150,13 @@
$$\frac{dH}{dt} = v_0 - \frac{H(t)}{\tau}$$ $$\frac{dH}{dt} = v_0 - \frac{H(t)}{\tau}$$
Eine Lösung davon Eine Lösung davon
$$H(t) = (H_0 - v_0\tau)^{\frac{-t}{\tau}} + v_0 \tau$$ $$H(t) = (H_0 - v_0\tau)e^{\frac{-t}{\tau}} + v_0 \tau$$
kann mit dem Ansatz
$$N(t) = B + A e^{-{t/\tau}}$$
hergeleitet werden.
Also gilt für $t \rightarrow \infty$
$$N(\infty) = v_0 \tau$$
\subsection{Fliessgleichgewicht} \subsection{Fliessgleichgewicht}
Für eine Funktion $F$, bei Für eine Funktion $F$, bei