From 699684a1f1547a989d192cf2d41a8308e5a2fe69 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: jannisp <jannisp@student.ethz.ch>
Date: Mon, 30 Aug 2021 13:34:58 +0200
Subject: [PATCH] Typo and small addition for ODE

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 Mathematik-V-ZF.tex | 8 +++++++-
 1 file changed, 7 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/Mathematik-V-ZF.tex b/Mathematik-V-ZF.tex
index a77feeb..87aec7b 100644
--- a/Mathematik-V-ZF.tex
+++ b/Mathematik-V-ZF.tex
@@ -150,7 +150,13 @@
 $$\frac{dH}{dt} = v_0 - \frac{H(t)}{\tau}$$
 
 Eine Lösung davon
-$$H(t) = (H_0 - v_0\tau)^{\frac{-t}{\tau}} + v_0 \tau$$
+$$H(t) = (H_0 - v_0\tau)e^{\frac{-t}{\tau}} + v_0 \tau$$
+kann mit dem Ansatz
+$$N(t) = B + A e^{-{t/\tau}}$$
+hergeleitet werden.
+
+Also gilt für $t \rightarrow \infty$
+$$N(\infty) = v_0 \tau$$
 
 \subsection{Fliessgleichgewicht}
 Für eine Funktion $F$, bei