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248e906daa
...
c2a492766a
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Jenkinsfile
vendored
2
Jenkinsfile
vendored
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@ -4,7 +4,7 @@ node {
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}
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stage('Build PDF') {
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sh 'mklatex -c -xelatex Mathematik-V-ZF.tex'
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sh 'xelatex Mathematik-V-ZF.tex && xelatex Mathematik-V-ZF.tex'
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}
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stage('Archive PDF') {
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@ -1,5 +1,4 @@
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\documentclass[8pt,landscape]{article}
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\usepackage[ngerman]{babel}
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\usepackage{multicol}
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\usepackage{calc}
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\usepackage{bookmark}
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@ -314,20 +313,13 @@ Periode $\tau = \frac{2\pi}{\omega}$
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\subsubsection{Wellenüberlagerung}
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Für die Gruppengeschwindigkeit zweier überlagerter Wellen mit $k_1 \neq k_2$ und $\omega_1 \neq \omega_2$ gilt
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$$v_g = \frac{d \omega}{d k} \approx \frac{\Delta \omega}{\Delta k}$$
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$$v_g = \frac{\Delta \omega}{\Delta k}$$
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Dispersion tritt auf, falls $v_g \neq v_p$ (in der Praxis meist der Fall)
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\subsection{2D-Welle}
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Für eine Linie konstanter Phase (Phasenlinie)
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Für eine Linie konstanter Phase
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$$kx + ly - \omega t = \mathrm{const.}$$
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Die Ausbreitung verläuft senkrecht auf diese Linien, was entlang dem Wellenvektor $\vec{h}$ entspricht. \\
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\begin{figure}[H]
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\centering
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\includegraphics[width=.25\textwidth]{phasenlinien.png}
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\caption{Phasenlinien einer 2D-Welle}
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\label{fig:phasenlinien}
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\end{figure}
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\subsubsection{Kennzahlen}
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Für die Wellenlängen gilt
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@ -453,7 +445,6 @@ Jannis Portmann, FS21
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\begin{itemize}
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\item Abb. \ref{fig:geo-coordinates}: E\^(nix) \& ttog, \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten#/media/Datei:Geographic_coordinates_sphere.svg}
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\item Abb. \ref{fig:sir}, \ref{fig:sir-2}: Vorlesungsunterlagen
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\item Abb. \ref{fig:phasenlinien}: Jannis Portmann basierend auf Vorlesungsunterlagen, CC BY-SA 3.0
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\end{itemize}
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\end{multicols*}
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Binary file not shown.
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