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Jannis Portmann 2021-07-23 12:18:47 +02:00
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@ -219,12 +219,26 @@ Eigenwerte $\det(\textbf{J} - \lambda \textbf{I}) = 0$ wobei $\lambda \in \mathb
\subsection{SIR-Modell} \subsection{SIR-Modell}
SIR: Susceptible-Infected-Recovered \\ SIR: Susceptible-Infected-Recovered \\
\vspace{10px}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=.3\textwidth]{SIR.png}
\caption{SIR-Modell}
\label{fig:sir}
\end{figure}
\begin{align*}
\frac{dS}{dt} &= \Lambda - \delta_SS - \beta S I \\
\frac{dI}{dt} &= \beta S I - \delta_I - rI \\
\frac{dR}{dt} &= rI - \delta_R \\
\end{align*}
$\Lambda$: Geburten- oder Immigrationsrate \\ $\Lambda$: Geburten- oder Immigrationsrate \\
$\delta_S, \delta_I, \delta_R$: Sterberaten der jeweiligen (Teil-)populationen $\delta_S, \delta_I, \delta_R$: Sterberaten der jeweiligen (Teil-)populationen \\
$r$: Erholungsrate von $I$ $r$: Erholungsrate von $I$ \\
$\beta S I$: Mass-action Infektionsrate $\beta S I$: Mass-action Infektionsrate \\
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Disease-free equilibrium: \item Disease-free equilibrium:
@ -268,6 +282,7 @@ Jannis Portmann, FS21
\section*{Bildquellen} \section*{Bildquellen}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Abb. \ref{fig:geo-coordinates}: E\^(nix) \& ttog, \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten#/media/Datei:Geographic_coordinates_sphere.svg} \item Abb. \ref{fig:geo-coordinates}: E\^(nix) \& ttog, \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten#/media/Datei:Geographic_coordinates_sphere.svg}
\item Abb. \ref{fig:sir}: Vorlesungsunterlagen
\end{itemize} \end{itemize}
\end{multicols*} \end{multicols*}

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