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Mathematik-V-ZF.tex

@@ -138,7 +138,7 @@
 
 \begin{center}
      \Large{ZF Mathematik V} \\
-    \small{701-0106-00L Mathematik V} \\
+    \small{\href{http://www.vvz.ethz.ch/Vorlesungsverzeichnis/lerneinheitPre.do?lerneinheitId=150657&semkez=2021S&lang=de}{701-0106-00L}} \\
     \small{Jannis Portmann \the\year} \\
     {\ccbysa}
 \rule{\linewidth}{0.25pt}
@@ -394,6 +394,18 @@ $$\lim_{n\rightarrow\infty} s_n = a_1 \frac{1}{1-q}$$
     \item $F$ = Anzahl Felder (1D: $R$, 2D: $R^2$, 3D: $R^3$) - P
 \end{itemize}
 
+\subsubsection{Hausdorff-Dimension}
+Für Betrachtungen geometrischer Objekte mit Seitenlängen $N(R)$ gilt
+$$D = \frac{\log F}{\log R}$$
+Wenn $D$ nicht ganzzahlig $\rightarrow$ Fraktal
+
+\subsubsection{Präfraktale}
+Als Präfraktale werden Fraktale einer bestimmter Ordnung verstanden. Ordnung 5 entspricht 5 Bildungsschritten. Ein ideales Fraktal besteht aus unendlich solcher Schritte. Ordnung 1 entspricht dem \textbf{Generator}.
+
+\subsection{Anwendung in der Bodenphysik}
+\subsubsection{Wassersättigung}
+$$\Theta = \frac{\theta(h)}{\theta_s} = \bigg(\frac{h_b}{h}\bigg)^\lambda$$
+
 
 
 \section{Taylor-Reihe}
@@ -416,7 +428,7 @@ $$\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} + \frac{\pa
 
 \scriptsize
 
-\section{Copyleft}
+\section*{Copyleft}
 
 \doclicenseImage \\
 Dieses Dokument ist unter (CC BY-SA 3.0) freigegeben \\
@@ -424,7 +436,7 @@ Dieses Dokument ist unter (CC BY-SA 3.0) freigegeben \\
 \faGit \kern 0.88em \url{https://git.thisfro.ch/thisfro/mathematik-v-zf} \\
 Jannis Portmann, FS21
 
-\section{Referenzen}
+\section*{Referenzen}
 \begin{enumerate}
     \item Skript zur Vorlesung
 \end{enumerate}