diff --git a/README.md b/README.md index f915e43..2bb3cce 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -1,21 +1,2 @@ -# Wettersysteme ZF -[![CC BY-SA 3.0][cc-by-sa-shield]][cc-by-sa] - -Zusammenfassung für die Vorlesung *Wettersysteme* bei Dr. Michael Armand Sprenger und Dr. Franziska Scholder-Aemisegger - -## Kompiliertes `.pdf` -Findest du hier: https://n.ethz.ch/~jannisp/download/Wettersysteme/ - -## Änderungen -Falls du irgendwelche Fehler findest oder Sache ergänzen willst, darfst du die gerne selbst korrigieren/einfügen und einen Pull request öffnen. Ansonsten kontaktiere mich direkt ([jannisp](jannispmailto:jannisp@student.ethz.ch)). - -## Copyleft -This work is licensed under a [Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 -International License][cc-by-sa]. - -[![CC BY-SA 3.0][cc-by-sa-image]][cc-by-sa] - -[cc-by-sa]: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ -[cc-by-sa-image]: https://licensebuttons.net/l/by-sa/3.0/88x31.png -[cc-by-sa-shield]: https://img.shields.io/badge/License-CC%20BY--SA%203.0-lightgrey.svg +# wettersysteme-zf diff --git a/Wettersysteme-ZF.tex b/Wettersysteme-ZF.tex deleted file mode 100644 index e41ed6c..0000000 --- a/Wettersysteme-ZF.tex +++ /dev/null @@ -1,473 +0,0 @@ -\documentclass[8pt,landscape]{extarticle} -\usepackage{multicol} -\usepackage{calc} -\usepackage{bookmark} -\usepackage{ifthen} -\usepackage[a4paper, landscape]{geometry} -\usepackage{hyperref} -% \usepackage{ccicons} -\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm} -\usepackage{listings} -\usepackage{graphicx} -\usepackage{fontawesome5} -\usepackage{xcolor} -\usepackage{float} -\usepackage[ - type={CC}, - modifier={by-sa}, - version={3.0} -]{doclicense} - -\graphicspath{{./img/}} - -\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0} -\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5} -\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82} -\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92} - -\lstdefinestyle{mystyle}{ - backgroundcolor=\color{backcolour}, - commentstyle=\color{codegreen}, - keywordstyle=\color{magenta}, - numberstyle=\tiny\color{codegray}, - stringstyle=\color{codepurple}, - basicstyle=\ttfamily\footnotesize, - breakatwhitespace=false, - breaklines=true, - captionpos=b, - keepspaces=true, - numbers=left, - numbersep=5pt, - showspaces=false, - showstringspaces=false, - showtabs=false, - tabsize=2 -} - -\lstset{style=mystyle} - -% To make this come out properly in landscape mode, do one of the following -% 1. -% pdflatex latexsheet.tex -% -% 2. -% latex latexsheet.tex -% dvips -P pdf -t landscape latexsheet.dvi -% ps2pdf latexsheet.ps - - -% If you're reading this, be prepared for confusion. 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Sprenger \& F. Aemisegger} \\ - \small{Jannis Portmann \the\year} -\end{center} - -\begin{center} - \rule{\linewidth}{0.25pt} -\end{center} - -\section{Thermodynamik} -\subsection{Potentielle Temperatur} -$$\theta = T \bigg(\frac{p_o}{p} \bigg)^\kappa$$ -Bsp. -$$\frac{T_{Boden}}{T_{LCL}} = \bigg( \frac{p_{Boden}}{p_{LCL}} \bigg)^\kappa$$ - -\subsection{Hydrostatische Grundgleichung} -$$\frac{dp}{dz} = -\rho g$$ -integriert -$$h = \frac{RT}{g}\ln \bigg(\frac{p_o}{p} \bigg)$$ - -\subsection{Stabilität} - -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=3.5cm]{stability.png} - \caption{Hydrostatische Stabilität} - \label{fig:stability} -\end{figure} - -\subsubsection{Brunt-Väisälla Frequenz} -$$N^2 = \frac{g}{\theta}\frac{\partial \theta}{\partial z}$$ -$N^2 > 0: stabil$ - -\section{Winde und Fronten} -\subsection{Geostrophischer Wind} -$$fu_G = -g \frac{\partial \phi}{\partial y}$$ -$$fv_G = g \frac{\partial \phi}{\partial x}$$ -wobei $f$ der Coriolis-Parameter ist. - -Geostrophische Näherung ist gültig, wenn der Rossby-Parameter $<1$. -$$Ro = \frac{U}{fL}<1$$ - -\subsection{Thermischer Wind} -$$\frac{\partial v_g}{\partial z} = \frac{g}{fT} \vec{k} \times \nabla_hT$$ -integriert -$$\vec{v_T}=\vec{v_g}(p_1)-\vec{v_g}(p_2) = \frac{R}{f}\ln \bigg(\frac{p_1}{p_2} \bigg)\vec{k} \times \nabla_h T$$ -wobei -$\vec{k} \times \nabla_h T = \frac{\Delta T}{\Delta y}$ - -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=5cm]{thermischer_wind.png} - \caption{Thermischer Wind} - \label{fig:therm-wind} -\end{figure} - -\subsection{Temperaturadvektion} -Verschiebung warmer oder kalter Luft (Norhemispäre: von S nach N Warmlufadvektion z.B. durch Barokline Welle (s. auch \ref{fig:energy-baroclinity})) -$$F = -\vec{v}\cdot\vec{\nabla} T$$ - -\subsection{Ageostrophischer Wind} -Senkrecht auf den Wind (normal) -$$V_{an} = \frac{1}{f}\frac{DV}{Dt}$$ -Entlang dem Wind (streamwise) -$$V_{as} = \frac{1}{f}\frac{V^2}{R_t}$$ -wobei $V$ die horizontale Windgeschwindigkeit, $f$ der Coriolisparameter und $R_t$ die Krümmung der Trajektorie (zyklonal = positiv) ist. - -\section{Satellitenbilder} -\subsection{Kanäle} -\begin{itemize} - \item \textbf{VIS}: Intensität abhängig von Albedo, hohe Intensität = hohereflektierende Fläche = weiss, Unterscheidung Wolken - Eisschwierig, nur am Tag VIS Bilder - \item \textbf{WV}: durch Strahlungsmessung von obersterstark feuchter Schicht in Atmosphäre. Obere Troposphäreund tiefe Temperaturen $\Rightarrow$ geringe Intensitäten = weiss. Für Feuchteverhältnisse in oberer Troposphäre (300-600 hPA). Passiver Tracer der atmosphärischen Strömung - \item \textbf{IR}: Temp. der abstrahlenden Oberfläche. Warm = hohe Intensität = schwarz. Hohe Wolken weiss, weil Oberfläche kalt.Hohe/tiefe Wolken lassen sich gut unterscheiden. Tiefe Wolken/Nebel kaum sichtbar, da $\Delta T$ zu gering. Misst $\lambda_{max} \Rightarrow T_{Wolke}$ -\end{itemize} - -\section{Dynamik} -\subsection{Vorticity} -$$\xi = \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y} = \vec{k} \cdot \nabla \times \vec{v_h}$$ - -$$\frac{d\xi}{dt} = -\vec{v}\cdot \vec{\nabla}(\xi + f) - (\xi + f)\bigg(\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y}\bigg)$$ - -\subsection{Potentielle Vorticity (PV)} -$$Q = \frac{1}{\rho}(f+\xi)\frac{\partial \theta}{\partial z}$$ -für synoptische Skalen ($\xi \ll f$) vereinfacht sich der Ausdruck zu -$$Q = \frac{1}{\rho}f\frac{\partial \theta}{\partial z}$$ - -\begin{itemize} - \item Grenze der Stratosphäre bei 2PVU - \item Bleibt bei trockenadiabatioschen Prozessen erhalten -\end{itemize} - -\subsubsection{Invertibilitätsprinzip} -PV-Verteilung in Atmosphäre zusammen mit Verteilung derpotentiellen Temperatur am Boden legt die quasi- horizontaleStrömung (Druck-, Temperatur-, Windfeld) fest. - -\subsection{PV-Streamer} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=5cm]{pv-streamer.png} - \caption{Wind entlang eines PV-Streamer} - \label{fig:pv-streamer} -\end{figure} - -\subsection{PV-Anomalien} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=5cm]{pv-anomaly.png} - \caption{Schnitt eines PV-Streamer (positive Anomalie)} - \label{fig:pv-anomaly} -\end{figure} - -\subsubsection{Erzeugung und Vernichtung von PV} -$$\frac{D}{Dt} Q = -g \vec{\eta_p} \cdot \vec{\nabla_p} \dot{\theta} - g\vec{\nabla_p} \theta \cdot (\vec{\nabla_p} \times \vec{F})$$ -Wobei $\dot{\theta} \space [\mathrm{Ks^{-1}}]$ die adiabatische Heizrate und $\vec{F}$ die Summe der nicht-konservativen Kräfte - -\section{Lagrange'sche- vs Euler'sche Perspektive} -\subsection{Lagrange'sche Perspektive} -Aus Sicht eines Partikels $\Rightarrow$ materielle Ableitung\\ -Z.B. -$$\frac{D \theta}{Dt} = \frac{\partial \theta}{\partial t} + (v \cdot \nabla) \theta$$ - -\subsection{Euler'sche Perspektive} -Aus Sicht eines ortsfesten Punktes\\ -Z.B. -$$\frac{\partial \theta}{\partial t}$$ - -\section{Globale Zirkulation} -\subsection{Antrieb} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=5cm]{rad_balance_ERBE_1987.jpg} - \caption{Differentielle Erwärmung} - \label{fig:radiation-balance} -\end{figure} -Zirkulation (Wärmefluss gegen Pole) wirkt Strahlungsunterschieden entgegen. - -\subsection{Jets} -Hadley Cell (thermisch direkt), Ferrel Cell (thermisch indirekt) und polar Cell (thermisch direkt) führen zu Jets zwischen den einzelnen Zellen - -\subsubsection{Thermisch direkte Zirkulation} -Aufsteigen in tieferen Breiten, absinken in höheren Breiten - -\subsection{Umwandlung der Energie} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=5cm]{energy.png} - \caption{Umwandlung der Energieformen} - \label{fig:energy-forms} -\end{figure} - -\subsubsection{Baroklinität} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=6cm]{baroclinity.png} - \caption{Energie aus Baroklinität} - \label{fig:energy-baroclinity} -\end{figure} -\begin{itemize} - \item Baroklinität führt zu kinetischer Energie (grösserer Gradient $\rightarrow$ höhere potentielle Energie) - \item Die Baroklinität ist im Winter grösser als Sommer (v.a. weiter südlich) -\end{itemize} - -\subsubsection{Barokline Welle} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=6cm]{barocline-wave.png} - \caption{Barokline Welle mit Wellenachse} - \label{fig:wave-baroclinity} -\end{figure} -Tiefdruckgebietsbildung an Trog-Vorderseite - -\subsection{Heiztank Beispiel} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=6cm]{heat-tank-example.png} - \caption{Thermische Zirkulation} - \label{fig:circulation-example} -\end{figure} - - -\section{Tropopause} -Sprünge bei Jetstream-Einflusss - -\subsection{Definitionen} -\subsubsection{Thermische Tropopause} -$$-\frac{dT}{dz} < 2Kkm^{-1}$$ -für min. 2km - -\begin{itemize} - \item basiert nicht auf einer Erhaltungsgrösse (willkürlich) -\end{itemize} - -\subsubsection{Dynamische Tropopause} -$$Q = 2\mathrm{pvu}$$ - -\begin{itemize} - \item basiert auf der adiabatischen Erhaltungsgrösse $Q$ (PV) -\end{itemize} - -\subsubsection{Chemische Tropopause} -Fläche bestimmter Ozonkonzentration - -\subsubsection{Tropische Tropopause} -Da am Äquator $f=0$: -$$Q \approx \frac{1}{\rho}f\frac{\partial \theta}{\partial z} = 0$$ -Darum Isentrope Fläche 380K für tropische Regionen - -\subsection{Stratosphere-Troposhphere Exchange (STE)} -Im Winter am grössten -\subsubsection{Tropo- to Stratoshpere Transport (TST)} -\begin{itemize} - \item Maximum über Nordatlantik und Westamerika -\end{itemize} - -\subsubsection{Strato- to Troposhpere Transport (STT)} -\begin{itemize} - \item Maximum über Nordatlantik und -pazifik (Stormtracks) - \item meist shallow exchanges -\end{itemize} - -\subsection{Prozesse} -\begin{itemize} - \item Tropo- bzw. Stratosphärische Cutoffs - \item Streamer - \item Tropopausenfalten - \item brechende Schwerewellen - \item Kovektion -\end{itemize} - -\section{Isotopen-Meteorologie} -\subsection{Isotopenverhältnis} -$$\delta = \frac{R_\mathrm{sample}-R_\mathrm{std}}{R_\mathrm{std}}$$ -$R_\mathrm{std}2H = 0.00015576$ \\ -$R_\mathrm{std}18O = 0.00200520$ \\ - -\subsection{Fraktionierung} -\subsubsection{Gleichgewichts Fraktionierung} -Bei $RH=100\%$ -\begin{itemize} - \item Bei Phasenübergängen werden Isotopen nicht gleich verteilt - \item Schwere Isotopen bevorzugen Phase mit stärkerer Bindung (da tieferer Sättigungsdampfdruck) - \item Grösser bei tiefen Temperaturen -\end{itemize} - -\subsubsection{Nicht-Gleichgewichts Fraktionierung} -Bei $RH<100\%$ -\begin{itemize} - \item Bei Phasenübergängen werden Isotopen nicht gleich verteilt - \item Schwere Isotopen haben eine geringere Diffusivität - \item Grösser bei starker Untersättigung -\end{itemize} - -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=6cm]{isotopes.png} - \caption{Schematische Verteilung von Isotopen} - \label{fig:isotopes} -\end{figure} - -\section{Gebirgsmeteorologie} -\subsection{Um- oder Überstömung} -Möglicher Ablauf -\begin{itemize} - \item (a) Deformation der Kaltfront und Ausbildung von Südföhn - \item (b) Kaltluftausbruch ins westliche Mittelmeer (Mistral) und Bildung einer Lee-Zyklone - \item (c) Bewegung der Lee-Zyklone nach Osten und Einsetzen von Bora und Nordföhn -\end{itemize} -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=6cm]{alpenumströmung.png} - \caption{Wechselwirkung Kaltfront} - \label{fig:alps} -\end{figure} - -\subsubsection{Lee-Zyklogenese} -Durch Mistral entsteht PV-Anomalie am Westrand der Alpen. Diese schnürt sich eventuell ab und beginnt die Zyklogenese im Golf von Genua. -Höhen-PV-Streamer unterstütz dieses Vorgehen mit Cut-Off. (Zusammenspiel von Höhen- und Boden-PV-Anomalien) - -\subsubsection{Inverse Froude-number} -Zum Abschätzen ob die Luft ein Gebirge Um- oder Überströmt (kleine $Fr \rightarrow$ wahrscheinlichere Überströmung). -$$Fr = \frac{NH}{U}$$ -Wobei $N$ die Schichtung (Brunt-Väisälla), $H$ die Gebirgshöhe und $U$ die Anströmgeschwindigkeit ist. - -\subsection{Schwerewellen} -\subsection{Entstehung} -Störung in der Druckverteilung durch auf- und absteigende Bewegungen, die sich vertikal ausbreitet. -\begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=5cm]{gravity-waves.png} - \caption{Schwerewellen bei Überströmung eines Gebirges} - \label{fig:gravity-waves} -\end{figure} -Verantwortlich für die Bildung von Lenticularis \\ - -\subsection{Brechende Schwerewellen} -Verändert das Windfeld (vertikal und horizontal) stark, kann zu starken Turbulenzen führen. - -\section{Planetare Grenzschicht} -\begin{itemize} - \item Bis ca. 1km (Höhe der tieffsten Inversion) - \item Geostrophisches GGW gilt hier nicht - \item Hohe Aerosolkonzentration -\end{itemize} - -\subsection{Turbulente kinetische Energie (TKE)} -$$TKE = \frac{1}{2}(\bar{u'}^2+\bar{v'}^2+\bar{w'}^2)$$ - -$$\frac{\partial}{\partial t}(TKE) = -\overline{u'w'}\cdot \frac{\partial \bar{u}}{\partial z} - \overline{v'w'}\cdot \frac{\partial \bar{v}}{\partial z} + \frac{g}{\bar{\theta_v}} \cdot \overline{w'\theta'_v}$$ -$$-\frac{\partial}{\partial z}(\overline{w'TKE}+\frac{\overline{w'p'}}{\rho})-\epsilon$$ - -\subsubsection{Richardson Zahl} -$$Rf = \frac{g}{\bar{\theta_v}} \cdot \overline{w'\theta_v'} \cdot (\overline{u'w'}\frac{\partial \bar{u}}{\partial z} + \overline{v'w'}\frac{\partial \bar{v}}{\partial z})$$ -$Rf < 1$: Turbulenz, $Rf > 1$: keine Turbulenz - - -\section{Konstanten} -\begin{itemize} - \item $R_\mathrm{s, dry-air} = 287.058 \space \mathrm{J}\mathrm{kg}^{-1}\mathrm{K}^{-1}$ - \item $c_\mathrm{p, dry-air} = 1005 \mathrm{J}\mathrm{kg}^{-1}\mathrm{K}^{-1}$ - \item $\kappa = \frac{R_\mathrm{s, dry-air}}{c_{p,\mathrm{dry-air}}} = 0.28$ - \item $1 \mathrm{pvu} = 1 \times 10^{-6}\mathrm{m}^2\mathrm{s}^{-1}\mathrm{K}\mathrm{kg}^{-1}$ -\end{itemize} - -\scriptsize - -\section{Copyleft} - -\doclicenseImage \\ -Dieses Dokument ist unter (CC BY-SA 3.0) freigegeben \\ -\faGlobeEurope \kern 1em \url{https://n.ethz.ch/~jannisp} \\ -\faGit \kern 0.88em \url{https://git.thisfro.ch/thisfro/wettersysteme-zf} \\ -Jannis Portmann, HS20 - -\end{multicols*} -\end{document} diff --git a/img/alpenumströmung.png b/img/alpenumströmung.png deleted file mode 100644 index 98ec9f8..0000000 Binary files a/img/alpenumströmung.png and /dev/null differ diff --git a/img/barocline-wave.png b/img/barocline-wave.png deleted file mode 100644 index 38bd8bb..0000000 Binary files a/img/barocline-wave.png and /dev/null differ diff --git a/img/baroclinity.png b/img/baroclinity.png deleted file mode 100644 index 7f25638..0000000 Binary files a/img/baroclinity.png and /dev/null differ diff --git a/img/boundary-layer-evolution.png b/img/boundary-layer-evolution.png deleted file mode 100644 index 4effd41..0000000 Binary files a/img/boundary-layer-evolution.png and /dev/null differ diff --git a/img/energy.png b/img/energy.png deleted file mode 100644 index ae56cb5..0000000 Binary files a/img/energy.png and /dev/null differ diff --git a/img/gravity-waves.png b/img/gravity-waves.png deleted file mode 100644 index de36cfb..0000000 Binary files a/img/gravity-waves.png and /dev/null differ diff --git a/img/heat-tank-example.png b/img/heat-tank-example.png deleted file mode 100644 index ab176d0..0000000 Binary files a/img/heat-tank-example.png and /dev/null differ diff --git a/img/isotopes.png b/img/isotopes.png deleted file mode 100644 index e9636ca..0000000 Binary files a/img/isotopes.png and /dev/null differ diff --git a/img/pv-anomaly.png b/img/pv-anomaly.png deleted file mode 100644 index 26e1607..0000000 Binary files a/img/pv-anomaly.png and /dev/null differ diff --git a/img/pv-streamer.png b/img/pv-streamer.png deleted file mode 100644 index c0914ed..0000000 Binary files a/img/pv-streamer.png and /dev/null differ diff --git a/img/rad_balance_ERBE_1987.jpg b/img/rad_balance_ERBE_1987.jpg deleted file mode 100644 index cecd38d..0000000 Binary files a/img/rad_balance_ERBE_1987.jpg and /dev/null differ diff --git a/img/stability.png b/img/stability.png deleted file mode 100644 index b0719e5..0000000 Binary files a/img/stability.png and /dev/null differ diff --git a/img/th_uu_vv_180_0000.gif b/img/th_uu_vv_180_0000.gif deleted file mode 100644 index 28d60c5..0000000 Binary files a/img/th_uu_vv_180_0000.gif and /dev/null differ diff --git a/img/thermischer_wind.png b/img/thermischer_wind.png deleted file mode 100644 index e81a410..0000000 Binary files a/img/thermischer_wind.png and /dev/null differ