From 91b6105f77b2e05e85639aa4c8ac0320b7311f6e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: jannisp <jannisp@student.ethz.ch>
Date: Thu, 1 Jul 2021 16:31:18 +0200
Subject: [PATCH] Add Stokes example

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 Mathematik-V-ZF.tex | 8 ++++++++
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index 1654537..1d7e039 100644
--- a/Mathematik-V-ZF.tex
+++ b/Mathematik-V-ZF.tex
@@ -165,6 +165,14 @@ Flächenintegral der Divergenz von $v$ = Fluss von $v$ durch Rand $C$
 $$\iint_A \mathrm{rot} \, v \, dA = \iint_A \zeta \, dA  = \oint_C \, v \, ds$$
 Flächenintegral der Rotation von $v$ = Linienintegral von $v$ entlang $C$ (Zirkulation)
 
+\vspace{5px}
+
+\textbf{Bsp} \\
+Für eine Vorticity-Dsik mit $\zeta = \zeta_0$, $r=2R$ soll $u_\varphi$ bei $r=4R$ berechnet werden. \\
+Der Satz von Stokes lifert:
+$$\zeta_0 \cdot (2R)^2 \pi = \int_0^{2\pi}u_\varphi \cdot 4R \cdot d\varphi$$
+nach $u_\varphi$ auflösen: $u_\varphi = \frac{1}{2} \zeta_0 R$
+
 \section{Taylor-Reihe}
 An der stelle $a$ einer Funtkion $f(x)$
 $$f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + ...$$