diff --git a/Mathematik-V-ZF.tex b/Mathematik-V-ZF.tex index 1654537..1d7e039 100644 --- a/Mathematik-V-ZF.tex +++ b/Mathematik-V-ZF.tex @@ -165,6 +165,14 @@ Flächenintegral der Divergenz von $v$ = Fluss von $v$ durch Rand $C$ $$\iint_A \mathrm{rot} \, v \, dA = \iint_A \zeta \, dA = \oint_C \, v \, ds$$ Flächenintegral der Rotation von $v$ = Linienintegral von $v$ entlang $C$ (Zirkulation) +\vspace{5px} + +\textbf{Bsp} \\ +Für eine Vorticity-Dsik mit $\zeta = \zeta_0$, $r=2R$ soll $u_\varphi$ bei $r=4R$ berechnet werden. \\ +Der Satz von Stokes lifert: +$$\zeta_0 \cdot (2R)^2 \pi = \int_0^{2\pi}u_\varphi \cdot 4R \cdot d\varphi$$ +nach $u_\varphi$ auflösen: $u_\varphi = \frac{1}{2} \zeta_0 R$ + \section{Taylor-Reihe} An der stelle $a$ einer Funtkion $f(x)$ $$f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + ...$$